数学题```````三角函数

解：
1.
cos20°-cos40°-cos80°= cos20° - cos(60°-20°) - cos(60°+20°)
= cos20°- cos60°cos20°- sin60°sin20°- cos60°cos20°+sin60°sin20°
= cos20°- 1/2cos20°- 1/2cos20°
= 0

2.
因为（sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=2+2cos(x-y)
则上式最大值为4,最小值为0
即
0≤（sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2≤4
而sinx+xiny=√2/2
即
0≤1/2+(cosx+cosy)^2≤4
所以
(cosx+cosy)^2≤7/2
所以
|cosx+cosy|≤√14/2

所以cosx+cosy的取值范围是：
-√14/2≤cosx+cosy≤√14/2